Гидродинамическая кавитация. Гидродинамический кавитационный аппарат Использование гидродинамической кавитации

Термин "Кавитация" происходит от латинского - Cavitas (впадина, углубление, полость).
Данным термином принято обозначать физический процесс, протекающий при ряде условий в жидкостях, и сопровождающийся образованием и схлопыванием большого количества пузырьков (пустот, каверн).

Кавитацию можно условно разделить на два подтипа согласно происхождению: гидродинамическая и акустическая.
В свою очередь, гидродинамическая Кавитация имеет ещё два подкласса - назовем их статический и динамический.

Что собой представляет кавитация как процесс физико-химического свойства?
Воздействие кавитации ускорило осаждение солей из воды, что привело к заклиниванию рабочего колеса насоса НВВ-25 .

P (атм.)	T°C
0.01	6.7
0.02	17.2
0.04	28.6
0.1	45.4
0.2	59.7
0.3	68.7
0.4	75.4
0.5	80.9
0.6	85.5
0.7	89.5
0.8	93
0.9	96.2
1	99.1
1.033	100

Вода в природе не является однородной и чистой средой без примесей. Все жидкости являются растворами, в которых достаточно большое количество примесей, в основном атмосферных газов. Из атмосферного воздуха в воде растворяется почти в два раза больше азота, нежели кислорода.

Так, в 1 л воды при температуре 20°С растворяется приблизительно 665 мл углекислого газа, а при 0°С - в три раза
больше, 1995 мл. При температуре 0°С в одном литре H 2 O может быть растворено: He - 10 мл, H 2 S - 4630 мл.

Повышение давления влечёт за собой увеличение растворимости газов.

Например, при давлении 25атм в 1 л воды растворяется углекислого газа 16,3 л, а при 53 атм - 26,9.Понижение давления даёт, соответственно, обратный эффект. Если оставить ёмкость с водой на ночь, на стенках образуются пузырьки газа. Ещё более наглядно и быстрее это можно увидеть в стакане с газировкой. В процессе кипячения воды мы также видим процесс образования пузырьков с газом и паром.

Кавитация (тепловая) в некотором смысле - тот же процесс кипения, вызванный не только повышением температуры
(хотя и это тоже один из факторов образования кавитации).В сочетании двух факторов, повышенной температуры и пониженного давления над жидкостью, происходит процесс кавитации, при котором жидкость переходит в газо-водяную смесь.

Откачивая вакуумным насосом воздух из стеклянной бутылки - Получаем процесс кавитационного «кипения» при комнатной температуре.

Видеодемонстрация описанного эффекта.

Это особо критично и чаще всего встречается в насосных системах, работающих на всасывание. Рабочее колесо или винт создают во всасывающей магистрали разряжение, которое в случае недостатка жидкости на входе (заужение прохода, излишнее количество поворотов трубопровода и т.д.), создают условия для кавитационного закипания жидкости.

Очень часто клиенты обращаются с вопросом - почему нельзя всасывать жидкости с высокой температурой? Ответ лежит на поверхности – при понижении давления во всасывающем патрубке большая часть воды переходит в следующее агрегатное состояние, т. н. водно-газовую смесь (проще говоря, кавитационный кипяток), поднять который обычным насосом для воды уже нельзя в принципе.
Раствор жидкости с газом находится в обычных условиях в равновесии, т.е. давление в жидкости больше давления насыщенных паров газа, и система стабильна. В тех случаях, когда в системе нарушается данное равновесие, и происходит образование кавитационных пузырьков.
Рассмотрим случай образования Кавитации в статичной системе.

Чаще всего кавитация образуется в зоне, расположенной на напорной магистрали насоса, в случае её сужения.
Т.е. давление жидкости после сужения падает (согласно закону Бернулли), т.к. увеличиваются потери и кинетическая энергия.
Давление насыщенных паров становится больше внутреннего давления в жидкости с образованием пузырьков/каверн. После прохождения узкой части (это может быть приоткрытый затвор, местное сужение, и т. п.) скорость потока падает, давление возрастает и пузырьки газов и паров схлопываются. Причём энергия, высвобождаемая при этом, весьма и весьма велика, в результате чего (особенно если это происходит в пузырьках, находящихся на стенках) происходят микро-гидроудары, влекущие за собой повреждения стенок. При этом, если не принять мер, то процесс дойдёт и до полного разрушения стенок насосной части. Вибрация и повышенный шум в насосе и трубах - первейшие признаки кавитации.

Основные слабые места в гидросистемах - места сужения, резкого изменения скорости потока жидкости (клапаны, краны, задвижки) и рабочие колёса насосов. Более уязвимыми они становятся при увеличении шероховатости поверхности.

Учёт кавитационного запаса насоса на стадии проектирования системы.

Для расчёта достаточного кавитационного запаса системы надо посчитать
H – максимально возможную для данных условий, для данного насоса и его производительности, высоту всасывания.
,где
Hf - потери во всасывающей магистрали (м.в.ст.) в метрах водяного столба,
Hv - давление насыщенных паров жидкости при рабочей температуре (м),
Hs - запас надёжности, принимаемый проектировщиками – 0,5 м.в.ст.,
Pb - давление над жидкостью - в открытой системе это атмосферное давление, приблизительно равное 10,2 м.в.ст. (Pb*10.2 )
Характеристика насоса NPSH (Net Positive Suction Head) означает высоту всасывания, измеренную на всасывающем входе в насос, с поправкой на давление насыщенных паров конкретной перекачиваемой жидкости,на максимальной производительности насоса.

Т.е. физический смысл формулы H= Pb*10.2 – NPSH – Hf – Hv – Hs состоит в том, чтобы на максимальных рабочих параметрах насоса разряжение в его всасывающем патрубке не превышало бы давление насыщенных паров жидкости при рабочей температуре, т.е. система имела бы требуемый для бескавитационной работы подпор.

Совершенно очевидны отсюда и остальные пути снижения вероятности появления кавитации:
- изменить диаметр на всасывании на больший – уменьшить потери (Hf ),
- переместить насос ближе к месту забора жидкости – уменьшить потери (Hf ),
- поставить более гладкую трубу, уменьшить число поворотов, задвижек, клапанов– уменьшить потери (Hf ),
- понизить разряжение на всасывании изменением высоты установки насоса или использованием бустерного насосного оборудования – повысить (Pb ),
- снизить температуру жидкости - уменьшить (Hv ),
- уменьшить производительность насоса, снизить число оборотов – понизить (NPSH ).
Все эти меры направлены на уменьшение возможности возникновения кавитации в насосе и ведут к долговременной и безопасной работе насосов.

Внекоторых случаях при движении жидкости закрытых руслах происходят явления, связанные с изменением агрегатного состояния жидкости, т.е. с превращением ее в пар, а также с выделением из жидкости растворенных в ней газов. Например, при течении жидкости через местное сужение трубы увеличивается скорость и падает давление. Если абсолютное давление при этом достигает значения, равного давлению насыщенных паров этой жидкости при данной температуре, или давлению, при котором начинается выделение из нее растворимых газов, то в данном месте потока начинается интенсивное парообразование (кипение) и выделение газов. В расширяющейся части скорость потока уменьшается, а давление возрастает, и выделение паров и газов прекращается; выделившиеся пары конденсируются, а газы постепенно вновь растворяются.

Это местное нарушение сплошности течения с образованием паровых и газовых пузырей (каверн), обусловленное местным падением давления в потоке, называется кавитацией .

Наглядно это можно продемонстрировать на простом устройстве. Вода или иная жидкость под давлением в несколько атмосфер подводится к регулировочному крану (вентилю) А и далее протекает через прозрачную трубку Вентури, которая сначала плавно сужает поток, затем еще более плавно расширяет и через кран Б выводит в атмосферу.

При небольшом открытии регулировочного крана и, следовательно, при малых значениях расхода и скорости жидкости падение давления в узком месте трубки незначительно, поток вполне прозрачен, и кавитация отсутствует. При постепенном открытии крана происходит увеличение скорости жидкости в трубке и падение абсолютного давления.

При некотором значении этого давления, которое можно считать равным давлению насыщенных паров
, в узком месте трубки появляется отчетливо видимая зона кавитации, представляющая собой область местного кипения жидкости и последующей конденсации паров. Размеры зоны кавитации возрастают по мере дальнейшего открытия крана, т.е. при увеличении давления в сечении 1 – 1, а следовательно, и расхода. Однако как бы при этом ни возрастал расход, давление в узком сечении 2 – 2 сохраняются строго постоянным потому, что постоянно давление насыщенных паров.

Кавитация сопровождается шумом, а при длительном ее воздействии также эрозионным разрушением металлических стенок. Последнее объясняется тем, что конденсация пузырьков пара (и сжатия пузырьков газа) происходит со значительной скоростью, частицы жидкости, заполняющие полость конденсирующего пузырька, устремляются к его центру и в момент завершения конденсации (схлопывания пузырька) вызывают местные удары, т.е. значительное повышение давления в отдельных точках. Материал при кавитации разрушается не там, выделяются пузырьки, а там, где они конденсируются.

При возникновении кавитации значительно увеличивается сопротивление трубопроводов и, следовательно, уменьшается их пропускная способность, потому что каверны уменьшают живые сечения потоков, скорость в которых резко возрастает.

Кавитация в обычных случаях является нежелательным явлением, и ее не следует допускать в трубопроводах и других элементах гидросистем. Она может возникать во всех местных гидравлических сопротивлениях, где поток претерпевает местное сужение с последующим расширением, например в кранах, вентилях, задвижках, диафрагмах, жиклерах и др. В отдельных случаях возникновение кавитации возможно также и без расширения потока вслед за его сужением, а также в трубах постоянного сечения при увеличении геометрической высоты и гидравлических потерь. Кавитация может иметь место в гидромашинах (насосах и гидротурбинах), а также на лопастях быстро вращающихся гребных винтов. В этих случаях следствием кавитации является резкое снижение КПД машины и затем постепенное разрушение ее деталей, подверженных воздействию кавитации.

ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ УДАР В ТРУБОПРОВОДАХ

При резком изменении скорости жидкости в напорном трубопроводе происходит замедление или ускорение ее движения, в результате чего возникают силы инерции, которые приводят соответственно к повышению или понижению давления в трубопроводе. Это явление, сопровождающееся нередко звуком, сходным со звуком глухого удара твердых тел, а в ряде случаев и сильным сотрясением трубопровода, получило название гидравлического удара.

Несмотря на то, что с явлением гидравлического удара, неоднократно приводившим к авариям трубопроводов, ученые и инженеры были знакомы сравнительно давно, правильное объяснение этого сложного физического процесса было дано лишь в 1898 г. проф. Н. Е. Жуковским на основании обширных теоретических и экспериментальных исследований. Теория гидравлического удара и расчетные формулы, выведенные Н. Е. Жуковским, были использованы учеными и инженерами всего мира при расчете трубопроводов и дальнейшем изучении этого явления.

Для определения значения повышения давления в трубопроводе при резком изменении скорости рассмотрим горизонтальный трубопровод диаметромd , по которому со средней скоростью v движется капельная жидкость, имеющая давление р . При быстром (будем считать мгновенном) закрытии крана частицы жидкости, оказавшиеся в этот момент непосредственно у крана, также мгновенно остановятся, а их кинетическая энергия преобразуется в потенциальную - скорость станет равной нулю, а давление жидкости повысится до значения р уд (ударного давления), в результате чего произойдет сжатие расположенного у крана слоя жидкости и расширение стенок окружающих его труб. Благодаря этому освободится некоторый (весьма малый) объем и следующий слой жидкости будет иметь возможность еще несколько продвинуться по направлению к крану.

Так как модули упругости жидкости и материала стенок труб достаточно большие (например, для воды Е≈ 2∙10 9 Па, для стали Е≈ 2∙10 11 Па, для чугуна Е≈ 1∙10 11 Па и т. д.), то уменьшением объема в остановившемся слое жидкости вследствие его малости при выполнении расчетов вполне можно пренебречь, но для объяснения процесса гидравлического удара это имеет очень важное значение. Учет сжимаемости жидкости и расширения стенок труб, осуществленный впервые Н. Е. Жуковским, дал ему возможность правильно описать картину гидравлического удара и вывести основные расчетные зависимости.

Пусть за время Δt после мгновенного закрытия крана около него остановится элементарный объем жидкости
, заключенный между сечениямиМ и К, которые расположены на расстоянии Δl друг от друга. При этом скорость жидкости в этом объеме станет равной нулю, а давление - р уя , левее сечения М жидкость еще продолжает двигаться со скоростью v и имеет давление р.

Таким образом, за время Δt масса жидкости Δm в объеме ΔV потеряет количество движения. На выделенный объем действуют силы давления, результирующая которых
, и сила тяжести
. Импульсы этих сил за время Δt будут P Δt и ΔQ Δt .

Спроектируем импульсы внешних сил и изменение количества движения на ось потока и в соответствии с теоремой об изменении количества движения приравняем эти проекции. Так как сила ΔQ действует нормально к оси потока, то проекция импульса этой силы будет равна нулю, поэтому

Отношение
в полученном уравнении представляет собой скорость распространения гидравлического ударас (скорость распространения ударной волны) в трубопроводе, поэтому

.

Эта формула Н.Е. Жуковского используется для определения приращения давления при так называемом прямом гидравлическом ударе.

Скорость распространения ударной волны с зависит от упругих свойств жидкости и трубопровода и может быть найдена по формуле

,

где Е ж - модуль упругости жидкости; Е - модуль упругости материала трубопровода; δ - толщина стенок труб.

По своему значению с близка к скорости распространения звука в данной жидкости
, так как знаменатель
мало отличается от единицы. Так, для воды а= 1430 м/с, для стальных водопроводов с = 1050 - 1350 м/с.

Таким образом, в случае прямого гидравлического удара при скорости воды в стальном трубопроводе 1 м/с приращение давления Δр составит примерно 1 МПа. Такое резкое повышение давления представляет опасность для трубопровода, поэтому для предупреждения аварии необходимо предусматривать защитные меры.

Пренебрегая гидравлическими потерями в трубопроводе и рядом других факторов, происходящие при гидравлическом ударе процессы можно представить следующим образом. Пусть из резервуара значительной вместимости по трубопроводу длиной l и диаметром d , движется капельная жидкость со скоростью v . Как было показано выше, при быстром (мгновенном) перекрытии крана также мгновенно останавливается слой жидкости, расположенный непосредственно у крана, и давление в ней повышается от р до р уд . Вследствие сжатия жидкости и расширения стенок труб в этом слое освобождается некоторый (весьма малый) объем, благодаря чему остановка следующего слоя произойдет не одновременно с первым, а через некоторый (также весьма малый) промежуток времени. После остановки второго слоя в нем произойдут аналогичные явления (повышение давления до р уд , сжатие жидкости, расширение стенок труб и, как следствие, освобождение некоторого элементарного объема), затем эти же явления возникнут в следующих слоях и так далее по всей длине трубопровода l до самого его начала (сечения N).

Таким образом, несмотря на мгновенное закрытие крана остановка всей жидкости в трубопроводе произойдет не мгновенно, а закончится через некоторый промежуток времени
.

В момент достижения ударной волной входного сечения трубопровода вся жидкость в нем окажется сжатой, скорости всех частиц равными нулю, а давление - равным р уд . Следовательно, через время t в сечении N возникает положение, при котором слева давление жидкости будет р, справа р уд = р + Δр . При таких условиях равновесие невозможно, поэтому начнется перемещение жидкости (Вследствие малой сжимаемости капельной жидкости перемещения ее частиц ничтожно малы, но именно они создают волновой процесс передачи давления в жидкости) из трубопровода в резервуар (из области большего давления в область меньшего) и понижение давления в трубопроводе до значения р, которое будет распространяться в сторону крана с той же скоростью с , т. е. возникает отраженная волна, достигающая через промежуток времени t сечения К . Таким образом, повышенное давление р уд у крана после его мгновенного закрытия будет существовать в течение времени 2 t = Т, называемого фазой гидравлического удара.

Жидкость и стенки труб предполагаются упругими, поэтому в процессе понижения давления в трубопроводе до значения р они возвращаются в прежнее состояние, соответствующее этому давлению. Работа деформации переходит в кинетическую энергию и жидкость в трубопроводе приобретает первоначальную скорость v , но направленную в противоположную сторону. С этой скоростью жидкость в трубопроводе стремится оторваться от крана, вследствие чего возникает отрицательная ударная волна с давлением -Δр , которая направляется от крана к резервуару со скоростью с , оставляя за собой сжавшиеся стенки труб и расширившуюся жидкость.

В момент достижения этой ударной волной входного сечения трубопровода (через промежуток времени t ) в нем снова создается неравновесное состояние - слева давление будет р , справа р - Δр , в результате чего начнется отток жидкости из резервуара в трубопровод. Это вызовет возникновение перемещения частиц жидкости в трубопроводе со скоростью с, повышение давления до значения р , возвращение стенок труб и жидкости к прежнему состоянию, соответствующему давлению р . Весь этот комплекс явлений будет распространяться в сторону крана со скоростью с и через промежуток времени t отраженная волна достигнет крана (сечения К ).

Вмомент достижения отраженной волной крана (т. е. через время4 t =2 T после его закрытия) возникнет ситуация, уже имевшая место в момент закрытия крана, и, если пренебречь рассеиванием энергии, весь цикл гидравлического удара повторится снова. Теоретический график изменения давления в сечении К (перед краном). В действительности, вследствие наличия гидравлических сопротивлений колебания давления в трубопроводе являются затухающими (амплитуды Δр уменьшаются), кроме того, давление нарастает (а также падает) не мгновенно.

Выше был рассмотрен так называемый прямой гидравлический удар, когда время закрытия крана было меньше фазы гидравлического удара (т. е. t з < Т = 2 l /с) .

В случае непрямого гидравлического удара (когда закрытие крана происходит сравнительно медленно или трубопровод имеет, малую длину, в связи с чем отраженная волна успевает достигнуть крана до окончания его закрытия, т. е. когда t 3 > Т = 2 l /с ) приращение давления может быть ориентировочно определено по формуле

.

Наиболее простыми и распространенными устройствами для защиты трубопроводов от гидравлических ударов являются задвижки и краны, обеспечивающие медленное перекрытие проходного сечения, что, существенно снижает Δр .

В тех случаях, когда по условиям технологии необходимо или возможно быстрое перекрытие трубопровода, прибегают к установке воздушных колпаков, специальных гасителей удара и др.

При наличии перед краном воздушного колпака в момент перекрытия краномК трубопровода часть жидкости заходит в колпак и сжимает находящийся там воздух, поэтому скорость жидкости в трубопроводе будет уменьшаться не мгновенно, а постепенно; при понижении давления в трубопроводе воздух расширяется и вытесняет из колпака избыток жидкости ΔV . При достаточном объеме колпака в результате упругости воздуха и постепенного уменьшения скорости жидкости в трубопроводе повышение давления в нем будет незначительным.

Наряду с устройствами для защиты трубопроводов от гидравлических ударов существуют специальные устройства (гидравлические тараны, гидроимпульсаторы), в которых гидравлический удар создается искусственно с целью его последующего использования.

Гидравлический таран представляет собой водоподъемное устройство, не имеющее приводящего двигателя, а использующее для подъема воды (Q 2 ) на определенную высоту (Н 2 ) энергию воды (Q 1 > Q 2 ), спускаемой в бак тарана с меньшей высоты (H 1 ) и частично сбрасываемой (Q 1 - Q 2 ) через ударный клапан, расположенный в этом баке.

Для повышения давления поднимаемой жидкости используются искусственно вызванные и действующие с определенной частотой гидравлические удары.

Гидроимпульсатор находит применение в гидромониторах, используемых при гидромеханизации добычи полезных ископаемых и вскрышных работ. С помощью гидроимпульсатора на участке трубопровода определенной длины непосредственно перед гидромонитором искусственно создаются незатухающие гидравлические удары (автоколебания давления), обеспечивающие повышение давления воды перед стволом гидромонитора в 1,5 - 2 раза и получение пульсирующей струи. Это, в свою очередь, приводит к повышению производительности гидроотбойки и снижению энергоемкости гидромонитора.

Лекция №13

1

В обзорной статье анализируются известные способы моделирования начальной и развитой стадий естественной гидродинамической кавитации. Кратко перечислены отличительные особенности данного вида кавитации. При анализе современных подходов к описанию ее начальной стадии выявлено применение двух подходов – стохастического (в случае формирования кавитационных полостей в соответствии с гомогенным и гетерогенным механизмами зародышеобразования) и детерминированного (при исследовании движения жидкости около дисперсной сферической частицы переменного радиуса). Однако дифференциальные распределения зародышей кавитации по их радиусам, используемые в известных моделях, постулируются на основе опытных данных. При этом в рамках комбинирования указанных подходов активно развивается моделирование несущей фазы гетерогенной среды в переменных Эйлера, а дисперсной – в переменных Лагранжа. При исследовании развитой стадии используется детерминированный подход с применением метода теории струй.

гидродинамическая кавитация

начальная и развитая стадии

стохастический и детерминированный подходы

1. Аганин А.А. Расчет силового воздействия кавитационного пузырька на упругое тело / А.А. Аганин, В.Г. Малахов, Т.Ф. Халитова, Н.А. Хисматуллина // Вестник ТГГПУ. – 2010. – Т. 22. – № 4. – С. 6–12.

2. Айвени Р.Д. Численный анализ явления схлопывания кавитационного пузырька в вязкой жидкости / Р.Д. Айвени, Ф.Г. Хэммит // Тр. ASME. Сер. D. Теоретические методы инженерных расчетов. – 1965. – № 4. – C. 140.

3. Арзуманов Э.С. Кавитация в местных гидравлических сопротивлениях. – М.: Энергия, 1978. – 304 с.

4. Афанасьев К.Е. Численное моделирование динамики пространственных парогазовых пузырей / К.Е. Афанасьев, И.В. Григорьева // Вычислительные технологии. – Т. 11, спец. выпуск. – С. 4–25.

5. Благов Э.Е. Расчет интегральных гидродинамических показателей трубопроводных сужающих устройств // Арматуростроение. – 2006. – № 6 (45). – С. 44–49.

6. ГОСТ Р 55508-2013. Арматура трубопроводная. Методика экспериментального определения гидравлических и кавитационных характеристик. – М.: Стандартинформ, 2014. – 38 с.

7. Кедринский В.К. О газодинамических признаках взрывных извержений вулканов. 1. Гидродинамические аналоги предвзрывного состояния вулканов, динамика состояния трехфазной магмы в волнах декомпрессии // Приклад. механика и техн. физика. – 2008. – Т. 49. – № 6. – С. 3–12.

8. Кнепп Р. Кавитация / Р. Кнепп, Дж. Дейли, Ф. Хэммит. – М.: Мир, 1974. – 668 с.

9. Ксендзовский П.Д. Расчет эрозионного воздействия на обтекаемый профиль при пузырьковой кавитации // Исследование и расчет гидромашин. Тр. ВНИИГидромаша. – М.: Энергия, 1978. – С. 27–42.

10. Кулагин В.А. Моделирование двухфазных суперкавитационных потоков / В.А. Кулагин, А.П. Вильченко, Т.А. Кулагина; под. ред. В.И. Быкова. – Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2001. – 187 с.

11. Кулагин В.А. Суперкавитация в энергетике и гидротехнике. – Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2000. – 107 с.

12. Кумзерова Е.Ю. Численное моделирование образования и роста пузырей пара в условиях падения давления жидкости: автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук. 01.02.05. – СПб., 2004. – 15 с.

13. Лавриненко О.В. Моделирование механо-физикохимических эффектов в процессе схлопывания кавитационных полостей / О.В. Лавриненко, Е.И. Савина, Г.В. Леонов // Ползуновский сборник. – 2007. – № 3. – С. 59–63.

14. Левковский Ю.Л. Структура кавитационных течений. – Л.: Судостроение, 1978. – 224 с.

15. Маркина Н.Л. Исследование кавитационных процессов в канале переменного сечения / Н.Л. Маркина, Д.Л. Ревизников, С.Г. Черкасов // Известия РАН. Энергетика. – 2012. – № 1. – С. 109–118.

16. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. – М.: Наука, 1978. – 336 с.

17. Окслер Г. Кавитация в арматуре? Разберемся! // Арматуростроение. – 2012. – № 2 (77). – С. 74–77.

18. Пирсол И. Кавитация. – М.: Мир, 1975. – 95 с.

19. Рождественский В.В. Кавитация. – Л.: Судостроение, 1977. – С. 148.

20. Си-Дин-Ю. Некоторые аналитические аспекты динамики пузырьков // Труды американского общества инженеров-механиков. Серия Д. – 1965. – Т. 87. – № 4. – С. 157–174 (пер. с англ.).

21. Флинн Г. Физика акустической кавитации в жидкостях // Физическая акустика / под ред. У. Мэзона. – М.: Мир, 1967. – Т. 1. – С. 7–138.

22. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. – Л.: Наука, 1959. – 586 с.

23. Alamgir Md. Correlation of pressure undershoot during hot-water depressurization / Md. Alamgir, J.H. Lienhard // Journal of Heat Transfer. – 1981. – Vol. 103. – № 1. – P. 52–55.

24. Bankoff S.G. Entrapment pf gas in the spreading of a liquid over a rough surface // AlChE Journal. – 1951. – Vol. 4. – P. 24–26.

25. Brennen C.E. Cavitation and bubble dynamics. – New York, Oxford University Press, 1995. – 294 p.

26. Ellas E. Bubble transport in flashing flow / E. Ellas, P.L. Chambre // Int J. Multiphase Flow. – 2000. – № 26. – P. 191–206.

27. Hsu Y.Y. On the size range of active nucleation cavities on a heating surface // Journal of Heat Transfer. – 1962. – Vol. 94. – P. 207–212.

28. Kedrinskii V.K. The lordansky-Kogarko-van Wijngaarden model: shock and rarefaction wave interactions in bubbly media // Applied Scientific Research. – 1998. – Vol. 58. – P. 115–130.

29. Kwak H.-Y. Homogeneous nucleation and macroscopic growth of gas bubble in organic solutions / H.-Y. Kwak, Y.W. Kim // Int. J. Heat and Mass Transfer. – 1998. – Vol. 41. – № 4–5. – P. 757–767.

30. Lienhard J.Н. Homogeneous nucleation and the spinodal line / J.Н. Lienhard, A. Karimi // Journal of Heat Transfer. – 1981. – Vol. 103. – № 1. – P. 61–64. Lienhard J.Н., Karimi A. Homogeneous nucleation and the spinodal line // Journal of Heat Transfer. – 1981. – Vol. 103. – № 1. – P. 61–64.

31. Neppiras E.A. Acoustic cavitation // Phys. Reps. – 1980. – Vol. 61, № 3. – P. 159–251.

32. Plesset M.S. Collapse of an Initially Spherical Vapour in the Neighbourhood of a Solid Boundary / M.S. Plesset, R.B. Chapman // Journal of Fluid Mechanics. – 1971. – Vol. 47. – № 2. – P. 125–141.

33. Shin T.S. Nucleation and flashing in nozzles-1. A distributed nucleation model / T.S. Shin, O.C. Jones // Int. J. Multiphase Flow. – 1993. – Vol. 19. – № 6. – P. 943–964.

34. Sokolichin A. Dynamic numerical simulation of gas-liquid two-phase flows: Euler/Eler versus Euler/Lagrange / A. Sokolichin, G. Eigenberger, A. Lapin, A. Lubbert // Chemical Eng. Science. – 1997. – Vol. 52. – P. 611–626.

35. Thiruvengadam A. Scaling Law for Cavitation Erosionc // Неустановившиеся течения воды с большими скоростями: Труды ЛІТАМ. – М.: Наука, 1973. – С. 405–427.

36. Volmer V. Keimbildung in uebersaetigen Daempfen / Vol. Volmer, A. Weber // Z. Phys. Chem. – 1926. – № 119. – P. 277–301.

При проектировании гидравлических регулирующих органов для трубопроводной системы, в которых действие на затвор осуществляется за счет энергии рабочей среды с целью сброса повышенного или поддержания заданного уровня давления, предотвращения обратных протечек, остается актуальной проблема борьбы с нежелательными последствиями эффекта кавитации в потоках жидкости . В частности, к таковым относятся повреждения внутренних поверхностей проточных каналов данных устройств в виде эрозийных кратеров, а также возникающий шум и вибрации в элементах трубопроводной арматуры . Перечисленные факторы влияют на прочностные характеристики данного арматурного оборудования и препятствуют реализации нормальных условий его эксплуатации в рамках нормативных стандартов, в том числе санитарных. Расчет проточной части регулирующих органов связан с оценкой набора критических параметров кавитации, которые, в частности, вводятся в соответствии с числом кавитации κ = 2Eu согласно критерию Эйлера и определяются гидродинамическими и виброакустическими методами . Проявление первичных кавитационных эффектов в пузырчатой форме вызвано резким падением давления жидкости до значений ниже, чем давление ее насыщенного пара (например, при t = 20,8 °С для водяного - pH = 2,5·10 3 Па ), вследствие течения рабочей среды через проточную часть регулирующего органа при дросселировании или изменении направления потока жидкости. Таким образом, описание механизма поведения кавитационных пузырей в процессах их эволюции представляет особый интерес в вопросах проектирования гидравлических регулирующих устройств.

Цель работы - анализ современных методов моделирования основных стадий развития эффекта гидродинамической кавитации.

Краткое понятие о гидродинамической кавитации

Естественная гидродинамическая кавитация - эффект разрыва потока жидкости, который в отличие от акустической кавитации (под воздействием звуковых волн) наблюдается при понижении давления до критических значений в локальной области высокоскоростных течений жидкостной среды. Физическая природа рассматриваемого явления связана также с переходными термодинамическими процессами (от метастабильного к устойчивому состоянию системы) вследствие того, что одновременно с резким понижением давления жидкости происходит ее перегрев. Моделирование течений жидкостных сред в условиях естественной гидродинамической кавитации, возникающей при резком падении давления в процессе обтекания тел различной формы, например в трубопроводных системах при нарушении их герметичности, в насадках, в проточных частях регулирующих органов (в том числе при работе клапана - его закрытии или открытии с расширением потока) и т.д., связано с решением множества задач. К ним можно отнести описание механизмов: образования кавитационной полости, ее расширения, сжатия, схлопывания и др., которые соответствуют начальной и развитой стадиям кавитации.

Современные подходы к моделированию начальной стадии гидродинамической кавитации

А. Стохастический подход. Разделяя процесс формирования указанных полостей в соответствии с гомогенным и гетерогенным механизмами зародышеобразования , следует выделить стохастический подход к их описанию: модели гомогенной нуклеации ; модификации с введением фактора гетерогенности ; модели гетерогенной нуклеации, например, на частицах примесей жидкостной среды , на стенке , в ее трещинах (впадинах) . Классические работы Я.И. Френкеля , который продолжил идеи V. Volmer и A. Weber , дополнены исследованиями J.Н. Lienhard и A. Karimi с предложением в теории сравнивать работу, затрачиваемую на формирование критического нуклеона - W* с минимальным значением его потенциальной энергии (без уточнения кинетической энергии молекул). Как уже отмечалось, критический нуклеон представляет собой паровой зародыш в жидкостной среде с метастабильным состоянием. Частота нуклеации J (число зародышей в единичном объеме за единицу времени) определяется формулой

где - число Гиббса; J* - константа, которая зависит от значений коэффициентов - поверхностного натяжения среды и диффузии газа в ней, числа молекул жидкости, их объема; kB - постоянная Больцмана; Tl - температура жидкости. В частности, выражение (1) применяется в модели В.К. Кедринского для расчета полного объема диффузионных слоев Xd и плотности кавитационных пузырей Nd (радиусом R и радиусом диффузионного слоя rd) в единице объема жидкостной среды (вулканической магмы) с помощью кинетических уравнений

Здесь τ - время нуклеации кавитационных зародышей (период индукции); - объем диффузионного слоя.

Модифицированные модели используются для описания течений жидкостной среды с абразивными частицами малых размеров. При этом гомогенное зародышеобразование может не наблюдаться вследствие более низких значений изменения температуры (например, для воды меньших в десятки раз) в сравнении с перепадами температуры для потоков очищенной жидкости. Модификация для J представляется в виде , где G - фактор гетерогенности, который характеризует степень уменьшения значения работы, затрачиваемой на формирование критического нуклеона. Заметим, что наиболее распространенными являются две формы данного фактора в соответствии с работами Md. Alamgir, J.H. Lienhard и E. Ellas, P.L. Chambre

где T10, Tcr - начальное и критическое значения температуры жидкости, К; Vp - скорость падения давления, Па/с; σ - избыточная свободная энергия; ρV, ρl - плотности фаз (пузырька и жидкости); m - молекулярная масса; b1, b2, b3, c1, c2 - константы. Кроме того, имеются работы, учитывающие в рамках модификации теорию гомогенной нуклеации, а также последующее расширение кавитационных полостей за счет межфазного массобмена. Отметим, что авторы исследований выполнили расчеты для флуктуационного зародышеобразования в условиях диффузии газа.

Представляет интерес модель объемной гетерогенной нуклеации, учитывающая распределение гетерогенных ядер по размерам , в которой использован подход из для способа учета соответствующего экспериментального распределения (близкого к логнормальному) для частиц примеси кавитирующих потоков жидкости при акустических эффектах. В случае согласно распределениям центров парообразования (в форме нормального, логнормального и равновероятного законов) по радиусам этих частиц N(r) проводится оценка их числа

Как отмечается авторами , работы S.G. Bankoff и Y.Y. Hsu , посвященные соответственно гетерогенной нуклеации на стенке и в ее трещинах , заложили основу для дальнейших исследований в данных направлениях. При этом выявлены критерии реализации зародышеобразования: разница свободной энергии объемной нуклеации превышает значение этой величины для пристенной ; расширение полусферического пузыря во впадине происходит, если разность значений температур пузырей - указанного и равновесного с тем же радиусом, больше нуля . В частности, T.S. Shin и O.C. Jones предложили эмпирическое соотношение для частоты гетерогенной нуклеации на стенке в виде где при c0 = 10 4 и c = 2,5·0 -8 корреляция частоты отрыва пузырей нелинейно зависит от разности температур стенки и жидкости, а плотность образовавшихся пузырей определяется их радиусами - при критическом значении Rcr и при отрыве Rd.

Б. Детерминированный подход. Детерминированный подход, применяемый традиционно для описания поведения одиночного кавитационного пузыря, представлен уравнением движения (жидкости около дисперсной сферической частицы переменного радиуса) типа Рэлея - Ламба (Рэлея - Плессета) , имеющим различные модификации в зависимости от набора учитываемых эффектов - инерционных, тепловых и диффузионных. Общая постановка краевой задачи со свободной границей, которая представлена в работе Си-Ди-Ю , для выделенной поверхности, разделяющей две области: внутреннюю - парогазовую и внешнюю - жидкостную с растворенным газом, обычно переносится на приближение о сферической форме кавитационной полости . При этом указанное уравнение представляет собой обобщение системы уравнений в сферических координатах: неразрывности, движения для несущей фазы, энергетического баланса, теплопроводности, диффузии и условий на межфазной границе. Например, в пренебрежении диффузионными и тепловыми факторами классическое уравнение Рэлея - Ламба

при позволяет проанализировать радиальное движение поверхности сферической полости R(t) в безграничной несжимаемой жидкости вязкостью μl и плотностью ρl с учетом интенсивности фазовых переходов ζlv на указанной поверхности и разности давлений фаз (pv - pl). Отметим, что в настоящем изложении не рассматривается случай сжимаемой жидкости, характерной для акустической кавитации. Отдельный интерес представляют задачи устойчивости сферической формы пузыря.

Поведение кавитационного пузыря на стенке согласно может быть представлено в виде сложного движения (при разложении на радиальное и поступательное) с источником (стоком) в центре и заменой обтекания диполем при направлении его момента вдоль перемещения пузыря. Метод зеркальных отображений позволяет описать суммарный потенциал течения двух симметричных диполей и двух фиктивных источников, применяемый для расчета кинетической энергии выделенной системы. Система уравнений Лагранжа II рода в обобщенных координатах (для радиуса пузыря и расстояния от его центра до стенки) позволяет оценить скоростные режимы роста кавитационной полости у стенки.

В. Комбинированный подход. Известен традиционный метод моделирования течений системы жидкость - пар - газ, как гетерогенной с двумя фазами («несущей» - жидкости и «дисперсной» - совокупности пара и газа) в форме континуумов, подчиняющихся законам сплошной среды, обобщенным Р.И. Нигматулиным . При этом реализуется составление системы характерных уравнений в пространственно-временных переменных Эйлера, когда искомые функции, например скорость потока, задается в каждой точке пространства и имеет смысл ее субстанциональная производная по времени. Активно развивается другой способ моделирования движения указанных сред, когда несущая фаза - континуум (в переменных Эйлера), а дисперсная - образует совокупность частиц, положение которых задается переменными Лагранжа - координатами в выбранной системе отсчета в данный момент времени . При этом в зависимости от точности предлагается искомые функции для каждой фазы отыскивать при решении систем уравнений для каждой фазы в отдельности с последующим уточнением влияния межфазных массовых, импульсных и энергетических переносов. В рамках задач описания кавитационных течений помимо детерминированных уравнений сохранения массы, импульса и энергии можно привлечь стохастический подход, например, к анализу частоты нуклеации или оценке изменения радиуса пузырей. В частности, в работе введение концентрации пузырьков пара (в том числе, при гетерогенной нуклеации на стенке и в объеме), дополненное уравнением состояния воды в виде условия Тэта приводит к замыканию эйлеровского этапа моделирования. При этом уравнение Рэлея - Ламба на лагранжевом этапе дополняется законами сохранения массы и внутренней энергии. Аналогичный способ моделирования, но с применением теории гомогенного зародышеобразования использован в работах .

Основные способы описания развитой гидродинамической кавитации

В теоретическом плане остается проблемным описание переходного этапа от начальной к развитой стадии гидродинамической кавитации, в то время как задачи об устойчивости развитой каверны имеют давнюю историю. Вопросы исследования механизма частичного замыкания каверны на теле (например, при движении крыльев, винтов, вращениях симметричных объектов и т.д.) обычно рассматриваются с позиций искусственной кавитации (суперкавитации) , когда замыкание кавитационной полости на теле с помощью дополнительного вдувания воздуха становится полным, т.е. завершается за телом при скоростях потока, много меньших, чем для развитых стадий естественной кавитации. Экспериментальные данные о форме каверны свидетельствуют об образовании в области ее замыкания струйки, которая нарушает целостность хвостовой части кавитационной полости и формирует ее парогазовый след. Как правило, в этих случаях используется метод теории струй, распространяющий реальное течение среды на конформное отображение с помощью искомой преобразующей функции, которая задается различными способами. Известны схемы расчетов плоских течений: Кирхгоффа, Жуковского - Рошко, Рябушинского, Т. Ву, Д.А. Эфроса, два представления М. Тулина и их модификации . Однако в настоящей работе ограничимся изложением подходов с возможным их применением к явлению гидродинамической кавитации в проточных частях регулирующих органов трубопроводов, т.е. в случае эволюции пузырчатой кавитации.

Согласно обзору cтепень эрозийного влияния развитой кавитации на рабочие поверхности различных гидродинамических устройств определяется двумя факторами соответственно вследствие несимметричного и симметричного схлопывания кавитационной полости: формированием кумулятивной струйки вблизи стенки (или при обтекании тела) с последующим возможным гидроударом ; возникновением сферических ударных волн . Например, в работе выполнена оценка скорости указанной струйки при обтекании тела одиночной каверной, которая позволяет рассчитать давление кумулятивного течения на поверхность тела. Численное исследование направления развития струйки вблизи наклонной стенки проведено в . Моделирование высокоскоростной ударной струи в форме цилиндрического столба жидкости, действующей на изотропное упругое полупространство, после схлопывания кавитационного пузыря представлено в работе . Автор применяет уравнения Лагранжа II рода при описании сложного движения одиночной каверны с разложением на радиальное и поступательное движения и применяет метод конформных отображений. Работа A. Thiruvengadam содержит расчетные формулы для интенсивности кавитационной эрозии, а также относительного размера ядра в зависимости от критериев Вебера, Маха и числа кавитации. Описание схлопывания пузырей связано с задачами акустической кавитации , в частности, при использовании аппроксимаций Кирвуда - Бете для движения поверхности полости с учетом сжимаемости жидкости .

Заключение

Итак, начальная стадия развития гидродинамической кавитации согласно опытным данным разделяется на паровую (в разрывных полостях), газовую (при расширении нуклеонов - газовых зародышей) и парогазовую. Кроме того, возможна диффузия газа сквозь стенки паровых полостей и два вида зародышеобразования: гомогенная (флуктуационная для паровой фазы в жидкости без примесей) и гетерогенная (для системы газ - пар взвешенных частицах примесей, стенках и их трещин) . В развитой стадии сжатие и схлопывание полостей наблюдается тем быстрее, чем меньше содержание газа в их объеме вследствие конденсации пара на фазовой границе при шумовых эффектах и гидроударе с обтекаемых тел. Существенное содержание газа в системе пар-газ приводит к пульсациям каверны из-за возможного адиабатического сжатия воздуха с повышением температуры (до значений порядка 10 3 °С) и свечением . Анализ известных литературных источников выявил применение стохастического, детерминированного подходов и их комбинаций на этапе описания начальной стадии гидродинамической кавитации. Однако дифференциальные распределения зародышей кавитации по их радиусам, используемые в известных моделях, постулируются на основе опытных данных. При исследовании развитой стадии используется детерминированный подход с применением метода теории струй.

Библиографическая ссылка

Капранова А.Б., Лебедев А.Е., Мельцер А.М., Неклюдов С.В., Серов Е.М. О МЕТОДАХ МОДЕЛИРОВАНИЯ ОСНОВНЫХ СТАДИЙ РАЗВИТИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ КАВИТАЦИИ // Фундаментальные исследования. – 2016. – № 3-2. – С. 268-273;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=40043 (дата обращения: 16.09.2019). Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»

В сообщении представлены некоторые энергетические аспекты, сопровождающие работу , широко рекламируемых в качестве высокоэффективных источников тепловой энергии . Показано, в частности, что возникновение сверхвысоких градиентов температур и давлений возможно только в специально подготовленных «чистых» гомогенных жидкостях. В условиях «технической», используемой в системах отопления, заявляемые авторами проектов эффекты принципиально невозможны.

В последнее время в научно-технических изданиях популярной и информационной направленности, включая Internet, широко рекламируются гидродинамические устройства , предназначенные, в частности, для использования в локальных системах отопления. Принцип действия таких аппаратов на первый взгляд кажется достаточно простым.
Характерной особенностью многочисленных описаний таких уникальных нагревателей является практически полное отсутствие их теоретического обоснования, что не позволяет, к сожалению, количественно оценить объективность заявляемых параметров.

Рис. 1. Принципиальная схема малой котельной

На рис. 1, в качестве примера, представлена принципиальная схема котельной, активным элементом которой является роторный , который представляется как новое поколение тепловых машин, преобразующих механическое, электрическое и акустическое воздействия на жидкость в тепло.

Rnrnrn rnrnrn rnrnrn

Увеличение температуры теплоносителя происходит, по мнению авторов, за счет следующих эффектов: преобразование механической энергии за счёт внутреннего трения, возникающего при движении теплоносителя; преобразование электрической энергии в тепловую энергию за счет электрогидравлического эффекта и нагрева тепловых элементов; гидроакустической энергии в тепловую энергию за счет кавитационных и вихревых эффектов . На схеме рис.2 авторами [1 ] приняты следующие обозначения: 1 - электродвигатель, 2 - кавитационный теплогенератор, 3 - манометр, 4 - бойлер, 5 - воздушный кран, 6 - трубопровод подачи нагретого теплоносителя, 7 - термодатчик, 8 - блок автоматического управления, 9 - теплообменник, 10 - радиатор топления, 11 - расширительный бачок, 12 - фильтр для очистки теплоносителя, 13 - циркуляционный насос.

Таким образом, основным элементом схемы является кавитационный теплогенератор 2 , представляющий собой в рассматриваемом случае аппарат роторного типа, которые широко применяются в химической промышленности (например, роторные устройства класса ГАРТ [2 ]). Кроме роторных аппаратов в настоящее время активно рекламируются и ведутся попытки научного обоснования высоких энергетических показателей вихревых устройств, конструируемых на основе трубы Ранка [3 ].

Системы кавитационных теплогенераторов , несмотря на самые разнообразные названия (о терминологии вторы проектов, судя по всему, ещё не успели договориться) состоит из четырёх основных элементов (Рис. 2): приводного электродвигателя 1, насоса 2, собственно кавитационного теплогенератора 3 посредством которого осуществляется преобразование механической энергии в тепловую энергию и потребитель тепловой энергии 4.

Рис. 2.Типичная структурная схема кавитационного теплогенератора

Элементы упрощённой структурной схемы 2 являются стандартными, практически, для любой гидравлической системы предназначенной для транспортировки жидкости или газа.

Принцип действия таких трансформаторов энергии можно наблюдать на примере общедоступного насоса для полива грядок и газонов на дачных участках. Необходимо наполнить водой обычную трёхлитровую банку и заставить насос забирать из банки воду и туда же её сбрасывать. Уже через 5 - 10 минут можно убедиться в полной правоте Джемса Прескотта Джоуля (1818 - 1889) о возможности преобразования механической работы в тепло. Вода в банке нагреется. Ещё ярче эффект проявляется при «замыкании » входа и выхода домашнего пылесоса. Но это рискованная демонстрация, температура нарастает настолько стремительно, что можно не успеть разъединить «вход» и «выход», что приведёт к порче устройства.

Нагреватель, схема которого приведена на работает примерно так, как система охлаждения автомобильного двигателя, только решается обратная задача, не понижения температуры, а её увеличения. При пуске установки рабочая жидкость с выхода гидродинамического кавитационного преобразователя энергии 3 посредствам насоса 2 подаётся по короткому пути на вход теплогенератора . После нескольких циркуляций по малому (вспомогательному) контуру, при достижении водой заданной температуры, подключается второй (рабочий) контур. Температура рабочей жидкости падает, но затем, при удачно выбранных параметрах системы, восстанавливается до требуемой величины.

Многочисленные конструкции активаторов, рекламируемых производителями, по сути, представляются устройствами, сообщающими рабочей жидкости кинетическую энергию. Как утверждают авторы проектов, им удаётся путём использования «специальных» конструктивных особенностей теплогенераторов и «нетрадиционных » физических эффектов достигать высоких значений коэффициента полезного действия h > 0,9 . В ряде интригующих случаев h , по результатам испытаний, превышает единицу. Объясняя столь необычные характеристики достаточно изученных гидродинамических устройств и процессов, исследователи настаивают на том, что им удаётся использовать неизвестные свойства кавитационных явлений (вплоть до «холодного » термоядерного синтеза) или торсионных полей , возникающих при вращательном движении жидкости.

Как правило, термодинамические системы с кавитационными теплогенераторами в качестве исходного источника механической энергии имеют реже один, а чаще - два электродвигателя, обеспечивающих циркуляцию теплоносителя по системе и создание условий для поддержания гидродинамической кавитации. Другими словами, электрическая энергия Е1 с соответствующими потерями k1 преобразуется в механическую энергию

Rnrnrn rnrnrn rnrnrn

, (2)

где k 2 - коэффициент преобразования (по терминологии авторов - трансформации) механической энергии потока теплоносителя в его внутреннюю энергию, причём величина колеблется, в большинстве своём от 0,9 до 4 . Если величина k 2 @ 0,9 при определённых теоретических упрощениях может рассматриваться как высокая, но в некоторой степени реальная, то значения k 2 ≥ 1 требуют серьёзных теоретических обоснований. Энергетический феномен объясняется авторами проектов, тем, что в их конструкциях используется уникальный способ преобразования электрической энергии в тепловую энергию за счёт использования «флуктуирующего вакуума в условиях жёсткой кавитации» и «энергии молекул воды».

Не затрагивая далее, по вполне очевидным причинам, торсионную и термоядерную проблематику, как и энергетику физического вакуума, рассмотрим некоторые особенности использования энергетических эффектов гидродинамической кавитации в тело и массообменных процессах. Процессы кипения, акустической и гидродинамической кавитации могут быть представлены как явление образования в сплошной жидкости конкурентной фазы в виде полостей заполненных паром рабочей жидкости и растворёнными газами.

Отметим, что явление гидродинамической и акустической кавитации, несмотря на более чем вековой период изучения не представляется описанным в полной мере. Все исследователи, занимавшиеся кавитационными процессами, сходятся во мнении, что явление в некоторых своих проявлениях ещё не предсказуемо. Параметры инженерных сооружений и устройств, работа которых сопряжена с возникновением и протеканием кавитации (гидротурбины, судовые движители, насосы, перемешивающие устройства, технологические установки), наряду с результатами теоретических исследований дополняются экспериментальными данными, основу которых составляет моделирование кавитационных явлений на специальных стендах [4-7 ]. Вместе с тем, о кавитации уже многое известно. По крайней мере, к настоящему времени установлены основные закономерности, связанные с её возникновением и протеканием. Учёные и инженеры научились достаточно успешно предотвращать разрушительные проявления (например, суперкавитирующие судовые винты) и использовать их в технологических процессах, когда нужно что-то разрушить, например частички нерастворимых жидкостей, или организовать не протекающие в обычных условиях химические реакции.

На энергетические эффекты, сопровождающие появление в жидкости конкурентной фазы в условиях давлений, соизмеримых с давлением насыщенных паров рабочей жидкости исследователи обратили внимание давно. В 1917 г. лордом Рэлеем была решена задача о давлении, развивающемся в жидкости при схлопывании «пустой» сферической каверны [4 ]. Для случая сферической симметрии при безвихревом радиальном течении жидкости, окружающей полость было получено уравнение кинетической энергии K L

, (3)

где p L - плотность жидкости, u - радиальная скорость на произвольном расстоянии r > R от центра полости, v r - радиальная скорость стенки полости. В соответствии с теоремой, изменение кинетической энергии жидкости должно быть равно работе, совершаемой массой жидкости при замыкании полости

(4)

где - давление в жидкости на расстоянии , R max - радиус полости в момент начала её коллапса, R 0 - конечный радиус полости. Приравнивая (3 ) и (4 ), можно прийти к уравнению скорости движения поверхности сферической полости

. (5)

Так, например, для случая R max =10 -3 м и R 0 = 10 -6 м при = 105 Па , p L =103 кг/м 3 скорость стенки полости получается равной v r @ 1, 4 × 10 4 м/с , что на порядок превышает скорость звука в воде. Величина кинетической энергии жидкости, заполняющей кавитационную полость, составит в соответствие с уравнением (3 ) величину

, (6)

Если предположить, что только 10% кинетической энергии жидкости преобразуется в тепло, то максимальное локальное изменение температуры в области коллапса полости примерно составит

где с @ 4200 Дж/кг × К - удельная теплоёмкость воды. Естественно предположить, что при столь высоких температурах возможны процессы на молекулярном и атомном уровне. Надо полагать, что именно подобные результаты вычислений привели конструкторов кавитационных теплогенераторов к предположениям о возможности реакций «холодного» термоядерного синтеза.

Rnrnrn rnrnrn rnrnrn

Таблица 1

Следуем иметь в виду, что проведенные вычисления получены на основе теории допускающей неограниченное возрастание давления и скорости границ полости на конечных стадиях замыкания в идеальной жидкости, обладающей предельной объёмной прочностью z , теоретические значения которой приведены в табл. 1 . Под влиянием давлений и температур межмолекулярные расстояния в жидкости могут изменяться и при достижении вполне определённого для каждой жидкости предела, происходит разрыв сплошности. Так например для воды межмолекулярное расстояние составляет L 0 @ 3 × 10 -10 м , что позволяет определить максимальное растягивающее напряжение как . (8)

Данные М. Корнфельда получены для случая возникновения конкурентной паровой фазы одновременно во всём объеме жидкости, чего на практике никогда не наблюдается. Если бы вода обладала указанной прочностью, то получить кавитацию в условиях обсуждаемых устройств было бы невозможно. На практике в условиях специально подготовленных порций жидкостей, не содержащих неоднородностей, паровые ядра, могут возникать вследствие тепловых флуктуаций. Увеличение объёма паровых ядер возможно в случае превышения давления насыщенных паров жидкости внешнего давления, т.е.

, (9)

где p sp - давление насыщенных паров жидкости, s L / sp - коэффициент поверхностного натяжения на границе жидкость - пар. Число ядер, способных терять устойчивость в единицу времени в единице объёма жидкости определяется уравнением Я.Б. Зельдовича [5 ]

, (10)

где n 0 - число образовавшихся ядер, F - постоянный множитель, k B @ 1,4 × 10 -23 Дж/К - постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура, A(R 0 ) - работа образования ядра

первое слагаемое характеризует величину энергии, потраченной на создание свободной поверхности, второе слагаемое (11 ) - работа образования новой полости радиусом R 0 , третье - работа необходимая для заполнения полости паром.
Таким образом, для создания в однородной жидкости микронеоднородностей внешними силами должна быть проделана определённая работа. Другими словами, изменение состояния жидкости, включая образование кавитационных ядер, происходит вследствие подвода энергии от внешних источников. Образовавшееся кавитационное ядро может увеличивать или уменьшать свой объём в зависимости от соотношения внешнего давления и давления пара внутри ядра. Условие роста ядра можно получить, совмещая уравнения (11 ) и (10 ), т.е. из уравнения (11 ) определить величину R 0 и подставить это значение в условие (9 )

, (12)

где 1/t = dn 0 /dt , t - время ожидания разрыва сплошности единичного объёма жидкости. Полагая, что единичное кавитационное ядро в объёме 1 см 3 образуется в течение одной секунды и принимая по Корнфельду А@ 10 3 1 с - 1 м 3 получается

В этом случае

.(12)

В соответствие с (12 ) величина прочности на разрыв для воды получается равной z @ 1,6 × 10 8 Па , почти в два раза меньше теоретического значения Корнфельда и в три раза меньше молекулярного уравнения (8 ).

Как установлено экспериментально [4 - 7 ], кавитационная прочность жидкостей на несколько порядков ниже теоретических значений. Так, например, М.Г. Сиротюком [7 ] и Г. Флином [6 ] были опубликованы данные об измерениях кавитационной прочности дистиллированной очищенной и водопроводной воды. При измерениях пороговых значений акустического давления на разных частотах, при которых фиксировалось возникновение конкурентной фазы, были получены минимальные значения давления для водопроводной необработанной воды p c r @ 5 × 10 4 Па , а для дистиллированной подготовленной воды - p c r @ 4 × 10 7 Па .

Рис.3. Экспериментальные пороги возникновения кавитации в воде

Основной причиной столь значительного разброса кавитационной прочности воды является её неоднородность, т.е. присутствие в ней кавитационных ядер, заполненных газом и парами жидкости, другими словами, возникновение конкурентной фазы происходит на уже присутствующих в жидкости ядрах критического радиуса R c r при их попадании в зоны пониженного давления.

Если принять, что процесс расширения ядра протекает по адиабатической схеме, то взаимосвязь начального P G(0) и текущего P G давления газа в увеличивающей объём ядре можно представить на основании уравнения Пуассона можно представить следующим образом

где g - показатель адиабаты. В этом случае кинематические параметры прилегающих к изменяющему свой объём ядру можно выразить следующим дифференциальным уравнением [5 ]

. (14)

Для максимального значения радиальной составляющей скорости, вместо уравнения (5 v r(max) @ 534 м/с , что в 26 раз меньше, гипотетический градиент температуры в соответствие с уравнением (7 ) составит

,(16)

что несоизмеримо меньше «термоядерных» температур, о которых упоминается в публикациях, посвящённых кавитационным теплогенераторам . Следует так же иметь в виду, что в системах отопления используется обычная водопроводная вода с высоким уровнем газосодержания, в которой заведомо присутствуют относительно крупные Кавитационные газонаполненные ядра. При попадании таких ядер в зоны пониженного давления ядра будут увеличивать свой объём до некоторого максимального значения, а затем их объём будет периодически изменяться на собственной частоте

. (18)

Энергия, запасённая кавитационной полостью, будет частично генерироваться в форме акустических колебаний, с коэффициентом трансформации в тепловую энергию не превышающим 1% от общей энергии полости.

Следует иметь в виду, гидродинамические системы кавитационных теплогенераторов являют-ся замкнутыми (Рис. 2), что предполагает наличие циркуляционного контура. Жидкость, прошедшая зону пониженных давлений в теплогенераторе через непродолжительное время снова попадает туда. Такая циркуляция жидкости через кавитационную зону характеризуется гистерезисными явлениями [8 ], когда количество и распределение по размерам кавитационных ядер изменяется. Кавитационная прочность жидкости падает, в системе циркулируют газонаполненные пузырьки, с размерами, не позволяющими им достигать водной поверхности в расширительном бачке (Рис.1).

Таким образом, на основании проведенного анализа можно прийти к заключению, что в условиях теплогенераторов гидродинамическую кавитацию нельзя рассматривать как источник дополнительной энергии. Ансамбль расширяющихся, схлопывающихся и пульсирующих кавитационных каверн представляется как своеобразный энергетический трансформатор энергии, коэффициент полезного действия которого в принципе, как и любого трансформатора не может превосходить единицу.

Литература

tstu.ru/structure/kafedra/doc/maxp/eito6.doc

Фридман В.М. Ультразвуковая химическая аппаратура. - М.: Машиностроение, 1967. - 211 с.

Потапов Ю.С., Фоминский Л.П., Вихревая энергетика и с позиций теории движения. - Кишинев - Черкассы: ОКО-Плюс. ,2000. - 387 с.

Кнэпп Р., Дейли Дж., Хэммит Ф. Кавитация. - М.: Мир, 1974. - 678 с.

Перник А.Д. Проблемы кавитации. - Л.: Судостроение, 1966. - 435 с.

Rnrnrn rnrnrn rnrnrn

Флин Г. Физика акустической кавитации в жидкостях. В кн. Физическая акустика, // под ред. У. Мэзона, Т 1, - М.: Мир, 1967, С. 7 - 128.

Сиротюк М.Г. Экспериментальные исследования ультразвуковой кавитации. В кн. Мощные ультразвуковые поля, // под ред. Л.Д. Розенберга, 1968. С. 168 - 220.

Васильцов Е.А., Исаков А.Я. Гистерезисные свойства кавитации // Прикладная акустика. Вып. 6. -Таганрог: ТРТИ, 1974. -С.169-175.

Аппарат предназначен для интенсивной обработки потоков жидкости с целью повышения их энергонасыщенности. Цель изобретения - стабилизация характеристик кавитации, снижение эрозии частей аппарата, получение энергонасыщенных потоков жидкости, в том числе воды. Аппарат выполнен в виде трубы, содержащей на входном отверстии торцевую крышку - ускоритель потока, цилиндрическую камеру-разделитель потока, камеру-рубашку, приемник потока, кавитационную вставку-сопло, помещенную в конфузорную камеру, выполненную в виде кольцевого канала, и камеру-глушитель. Поток жидкости, подаваемый через каналы в торцевой крышке, в цилиндрической камере за счет вращения разделяется на периферийный нагретый и осевой, более холодный. Периферийный поток через приемник потока поступает во внутреннюю часть кавитационной вставки-сопла, осевой поток через каналы в торцевой крышке поступает в камеру-рубашку, а из нее через радиальные каналы - в конфузорную камеру. При смешивании двух потоков на выходе из сопла возникает кавитация, в результате чего накопленная при движении кинетическая энергия переходит в тепловую, жидкость нагревается. Техническим результатом, достигаемым в аппарате предложенной конструкции, является стабилизация характеристик кавитации, повышение интенсивности процесса за счет увеличения количества точек генерирования кавитации, получение энергонасыщенного потока жидкости, упрощение управления аппаратом. 1 ил.

Изобретение относится к области технической гидродинамики и может быть использовано в устройствах, предназначенных для интенсивной обработки потоков жидкости с целью повышения их энергии. Кавитация относится к физическим явлениям, промышленное использование которых в настоящее время активно развивается, не будучи до конца исследованным. В зависимости от конструкции кавитационных аппаратов кавитационное воздействие на жидкую среду может быть различным: кумулятивно-ударным, энергетическим, ионизационным и др. Известно кавитационное устройство, содержащее ультразвуковой активатор, в котором эффект кавитации возникает за счет создания периодически изменяющегося давления. В результате кинетическая энергия преобразуется в энергию ионизации молекул жидкости (Пат. РФ 2054604, F 24 J 3/00, 1995 г.). Недостатком данного устройства является сложность его конструкции. Известно устройство для повышения энергии жидкости с целью облегчения ее перекачивания, содержащее кавитирующую трубку Вентури, в которой генерируются колебания давления жидкости (Авт. Свид. СССР 543824, F 28 F 13/10, 1977 г.). Недостатком известного устройства является низкая интенсивность кавитации, создаваемой в нем. Известно устройство для диспергирования жидкости, содержащее корпус, в который через тангенциально расположенный штуцер впрыскивается газожидкостная смесь, и сферическую крышку, расположенную на противоположном торце корпуса. В корпусе формируется закрученный поток, который совершает петлевое движение у сферической крышки, возвращается к началу движения, где его выводят через центральное сопло, в результате чего происходит диспергирование жидкости (Авт. Свид. СССР 1685543, B 05 B 7/10, 1991 г.) Конструкция данного устройства направлена на получение тонко диспергированной жидкости без изменения ее энергетических характеристик. Наиболее близким аналогом по технической сущности является гидродинамический кавитационный аппарат, выполненный в виде трубы, содержащей входное и выходное отверстия, цилиндрическую камеру, кавитационную вставку и конфузорную камеру (Федоткин И.М., Немчин А.Ф. Использование кавитации в технологических процессах. Киев. Вища школа, 1984 г., c.12-13, 32). Недостатком известного аппарата является подверженность эрозии мест кавитации, нестабильность характеристик процесса кавитации, трудность управления аппаратом. Техническим результатом, достигаемым в аппарате предложенной конструкции является стабилизация характеристик кавитации, повышение интенсивности процесса за счет увеличения количества точек генерирования кавитации, получение энергонасыщенного потока жидкости, упрощение управления аппаратом. Этот результат достигается за счет того, что гидродинамический кавитационный аппарат, выполненный в виде трубы, содержащей входное и выходное отверстия, цилиндрическую камеру, кавитационную вставку и конфузорную камеру, согласно изобретению снабжен торцевой крышкой, соосной камерой-рубашкой, приемником потока, камерой- глушителем, причем торцевая крышка содержит периферийные тангенциальные каналы для подвода жидкости от насоса в цилиндрическую камеру и каналы для соединения цилиндрической камеры с камерой-рубашкой и расположена во входном отверстии, приемник потока выполнен цилиндроконическим с отверстиями и спиральными каналами, соединяющими цилиндрическую камеру с кавитационной вставкой, и расположен на выходе из цилиндрической камеры, кавитационная вставка выполнена в виде коаксиального сопла и помещена в конфузорную камеру, выполненную в виде кольцевого канала и соединенную каналами с камерой-рубашкой, а камера-глушитель расположена на выходе из аппарата. Устройство гидродинамического кавитационного аппарата в продольном разрезе изображено на чертеже. Устройство выполнено в виде трубы, которая на входе ограничена торцевой крышкой 1, играющей роль ускорителя потока, в которой выполнены периферийные тангенциальные каналы 2, через которые жидкость от насоса подается в цилиндрическую камеру 3. С противоположного конца камера ограничена приемником потока 4 с расположенными по цилиндрической поверхности спиральными каналами 6, имеющими вход через отверстия 5 для соединения с кавитационной вставкой-соплом 7, помещенным в конфузорную камеру 8. Кольцевая камера-рубашка 9 соединена с цилиндрической камерой каналами 10, с конфузорной камерой каналами 11. Конфузорная камера переходит в камеру-глушитель 12, из которой жидкость выпускается через выходное отверстие. Аппарат работает следующим образом. Жидкость насосом подается в цилиндрическую камеру 3 через периферийные тангенциальные каналы 2, расположенные в крышке, сечение которых позволяет увеличить окружную скорость потока. При выходе из тангенциальных каналов в цилиндрическую камеру закрученный поток нагревается за счет расширения и совершает дальнейшее вращательно-поступательное движение в направлении приемника потока, имея повышенное давление в области периферии цилиндрической камеры и пониженное давление в осевой части потока. В результате этого часть потока разворачивается и, совершая вращательно-поступательное движение в зоне пониженного давления, направляется в сторону крышки, при этом в зоне пониженного давления образуются кавитационные пузырьки. Периферийный поток, достигнув приемника потока 4, через отверстия 5 попадает в спиральные каналы 6, проходя которые, увеличивает свою окружную скорость, а далее во внутреннюю полость кавитационной вставки-сопла 7. Закрученный осевой поток с пониженным давлением, достигнув торцевой крышки цилиндрической камеры, через входное отверстие в центре крышки и радиальные каналы 10 в ней разгоняется и направляется в камеру-рубашку 9. При попадании в камеру-рубашку поток расширяется и происходит частичный нагрев. Из камеры-рубашки поток через каналы 11 попадает в кольцевой канал конфузорной камеры 8. Два потока: вращательно-поступательный, образованный в кавитационной вставке-сопле 7 и поступательный из конфузорной камеры 8 в узкой части кольцевого канала встречаются и смешиваются, имея различную скорость и давление. Это приводит к возникновению максимального количества кавитационных пузырьков определенного размера. При их схлопывании кинетическая энергия переходит в тепловую, в результате чего температура жидкости повышается. В камере-глушителе 12 гасятся турбулентно-кавитационные процессы, ламинарный поток нагретой жидкости через выходное отверстие поступает в трубопровод, через насос возвращается в аппарат для дальнейшего нагрева. При достижении жидкостью требуемой температуры ее применяют для обогрева. При использовании в качестве жидкости воды за один проход ее в объеме 12 куб. м/час через кавитационный аппарат диаметром 160 мм температура повышается не менее, чем на 2 град.С. Количество приращенной энергии составляет не менее 26 300 кДж при расходе энергии на перекачку воды 18 000 кДж. Если энергию, израсходованную на перекачку воды, использовать при прямом электрическом нагреве воды, то при одинаковом расходе воды и допущении 100% КПД рост температуры составит не более 0.35 град.С.

Формула изобретения

Гидродинамический кавитационный аппарат, выполненный в виде трубы, содержащей входные и выходные отверстия, цилиндрическую камеру, кавитационную вставку и конфузорную камеру, отличающийся тем, что он снабжен торцевой крышкой, соосной камерой-рубашкой, приемником потока, камерой-глушителем, причем торцевая крышка содержит периферийные тангенциальные каналы для подвода жидкости от насоса в цилиндрическую камеру и каналы для соединения цилиндрической камеры с камерой-рубашкой и расположена во входном отверстии, приемник потока выполнен цилиндроконическим с отверстиями и спиральными каналами, соединяющими цилиндрическую камеру с кавитационной вставкой, и расположен на выходе из цилиндрической камеры, кавитационная вставка выполнена в виде коаксиального сопла и помещена в конфузорную камеру, выполненную в виде кольцевого канала и соединенную каналами с камерой-рубашкой, а камера-глушитель расположена на выходе из аппарата.